Definiciones:
Adicion: es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.
Sustraccion: es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmetica , se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia.
Ecuaciones en Q: Para resolver una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) debes tener presente que los números que se usarán serán fracciones positivas o negativas o bien números decimales. También pueden participar Números Enteros que, tal como tú sabes, se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1 (ejemplo: -3 = -3 /1).
Clasificacion de la Adicion:
-Heterogeneas
-Homogeneas
-De un mixto y una fraccion
-De un mixto con un entero
Propiedades de la adición:
a.-) Propiedad Conmutativa: "El orden de los sumandos no altera la suma" esta propiedad se cumple para cualquiera que sena los números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad conmutativa de la adición.
b.-) Propiedad Asociativa: la forma como se agrupan los sumandos no altera la suma, esta propiedad se verifica para cualquiera que sea la terna de números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad asociativa de la adición.
c.-) Elemento Neutro: Cualquier número racional a/b sumando con cero (0) es igual a a/b. El cero (0) se llama elemento neutro de la adición.
d.-) Elemento simétrico: en general si a/b es un número racional, entonces: a/b + (-a/b) = 0 ya que todo número racional tiene un simétrico u opuesto con respecto a la adición.
Ejemplos:
4 + 5 = 9 operación : Adición
operador : +
sumandos : 4 y 5
12 + 8 = 20 operación : Adicion
operador : +
sumandos : 12 y 8
suma : 20
suma : 9
Propiedades de la Sustracción
Propiedad Uniforme
La adición y sustracción de dos números racionales es uniforme ya que su resultado es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo número se obtiene otra igualdad.
Propiedad Cancelativa
La ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme.
Propiedad de Cierre
La adición de dos números racionales es cerrada o completa ya que su resultado es siempre un número entero.
Elemento neutro
El número 0 es el elemento neutro de la adición y sustracción de números racionales.
Ejemplos de Sustraccion:
8- 4= 4 operación : Sustraccion
operador : -
restandos : 8 y 4
resta: 4
12 -7=5 operación : Sustraccion
operador : -
restandos: 12 y 7
resta : 5