miércoles, 6 de mayo de 2009

Adicion, Sustraccion y Ecuaciones en Q.

Definiciones:


  • Adicion: es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total.


  • Sustraccion: es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmetica , se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia.


  • Ecuaciones en Q: Para resolver una ecuación en el conjunto de los Números Racionales (Q) debes tener presente que los números que se usarán serán fracciones positivas o negativas o bien números decimales. También pueden participar Números Enteros que, tal como tú sabes, se pueden transformar en fracciones simplemente dividiéndolas por 1 (ejemplo: -3 = -3 /1).



Clasificacion de la Adicion:

-Heterogeneas

-Homogeneas

-De un mixto y una fraccion

-De un mixto con un entero


Propiedades de la adición:

a.-) Propiedad Conmutativa: "El orden de los sumandos no altera la suma" esta propiedad se cumple para cualquiera que sena los números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad conmutativa de la adición.

b.-) Propiedad Asociativa: la forma como se agrupan los sumandos no altera la suma, esta propiedad se verifica para cualquiera que sea la terna de números racionales que se sumen, y recibe el nombre de propiedad asociativa de la adición.

c.-) Elemento Neutro: Cualquier número racional a/b sumando con cero (0) es igual a a/b. El cero (0) se llama elemento neutro de la adición.

d.-) Elemento simétrico: en general si a/b es un número racional, entonces: a/b + (-a/b) = 0 ya que todo número racional tiene un simétrico u opuesto con respecto a la adición.

Ejemplos:

  1. 4 + 5 = 9 operación : Adición

    operador : +

sumandos : 4 y 5

    suma : 9

  1. 12 + 8 = 20 operación : Adicion

    operador : +

    sumandos : 12 y 8

    suma : 20

Propiedades de la Sustracción

Propiedad Uniforme
La adición y sustracción de dos números racionales es uniforme ya que su resultado es único. Si a ambos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo número se obtiene otra igualdad.

Propiedad Cancelativa
L
a ley cancelativa es la propiedad recíproca de la ley uniforme.

Propiedad de Cierre
La adición de dos números racionales es cerrada o completa ya que su resultado es siempre un número entero.

Elemento neutro
El número 0 es el elemento neutro de la adición y sustracción de números racionales.


Ejemplos de Sustraccion:


    8- 4= 4 operación : Sustraccion

    operador : -

restandos : 8 y 4

    resta: 4

    12 -7=5 operación : Sustraccion

    operador : -

    restandos: 12 y 7

    resta : 5




5 comentarios: